课题:§3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域第2课时授课类型：新授课【教学目标】1．知识与技能：巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件；2．过程与方法：经历把实际问题抽象为数学问题的过程，体会集合、化归、数形结合的数学思想；3．情态与价值：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。【教学重点】理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来；【教学难点】把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。【教学过程】1.课题导入[复习引入]二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）判断方法：由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)，把它的坐标（x,y)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）。随堂练习11、画出不等式2+y-6＜0表示的平面区域.2、画出不等式组表示的平面区域。2.讲授新课【应用举例】例3某人准备投资1200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设/万元教师年薪/万元初中45226/班2/人高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件。解：设开设初中班x个，开设高中班y个，根据题意，总共招生班数应限制在20-30之间，所以有考虑到所投资金的限制，得到即另外，开设的班数不能为负，则把上面的四个不等式合在一起，得到：用图形表示这个限制条件，得到如图的平面区域（阴影部分）例4一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。解：设x,y分别为计划生产甲乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：2x+y-6=02x+y-6<02x+y-6>0063xyB(-52,52)C(3,-3)A(3,8)x=3x+y=0x-y+5=0063xy在直角坐标系中可表示成如图的平面区域（阴影部分）。[补充例题]例1、画出下列不等式表示的区域(1)；(2)分析：(1)转化为等价的不等式组；(2)注意到不等式的传递性，由，得...
