2.4等比数例.docVIP免费

2.4等比数列教案（一）授课类型：新授教学目标（一）知识与技能目标1.等比数列的定义；2.等比数列的通项公式．（二）过程与能力目标1.明确等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道na，1a，q，n中的三个，求另一个的问题．教学重点1.等比数列概念的理解与掌握；2.等比数列的通项公式的推导及应用．教学难点等差数列＂等比＂的理解、把握和应用．教学过程一、情境导入：下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?（教材上的P48面）1，2，4，8，16，…，263;①1，21，41，81，…；②1，3220,20,20，…；③......1098.1,1098.1,0198.132④对于数列①，na=12n;1nnaa=2（n≥2）．对于数列②，na=121n；211nnaa（n≥2）．对于数列③，na=120n;1nnaa=20（n≥2）．共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数．二、检查预习1．等比数列的定义．2.等比数列的通项公式:)0,(111qaqaann，)0,(qaqaammnmn，)0,(BAABann3．｛an｝成等比数列)0,(1qNnqaann4．求下面等比数列的第4项与第5项：（1）5，－15，45，……；（2）1.2，2.4，4.8，……；（3）22,1,2)4(;,83.21,32，…….三、合作探究1（1）等比数列中有为0的项吗？（2）公比为1的数列是什么数列？（3）既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？（4）常数列都是等比数列吗？四交流展示1．等比数列的定义：一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示（q≠0），即：1nnaa=q（q≠0）注：(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q；｛na｝成等比数列nnaa1=q（Nn，q≠0．）(2)隐含：任一项00qan且(3)q=1时，{an}为常数数列．（4）．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．2.等比数列的通项公式1:)0,(111均不为qaqaann观察法：由等比数列的定义，有：qaa12；21123)(qaqqaqaa；312134)(qaqqaqaa；…………………)0(1111qaqaqaannn，．迭乘法：由等比数列的定义，有：qaa12；qaa23；qaa34；…；qaann1所以11342312nnnqaaaaaaaa，即)0(111qaqaann，等比数列的通项公式2:)0(qaqaammnmn，五精讲精练例1．一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.解：23231218q.316328,832122132qaaqaa点评：考...