2.2.2向量减法运算及其几何意义.docVIP免费

2.2.2向量的减法运算及其几何意义学习目标：1.了解相反向量的概念；2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：一、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，ADBACB.二、新课1．用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作a。易知(a)=a.（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量.00。任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+(a)=0如果a、b互为相反向量，则a=b，b=a，a+b=0（3）向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差.即：ab=a+(b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.2．用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作ab3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量abA作法：在平面内取一点O，作OA=a，OB=b则BA=ab即ab可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.注意：1BA表示ab.强调：差向量“箭头”指向被减向量。2用“相反向量”定义法作差向量，ab=a+(b)1OABaB’bbbBa+(b)abOabBabab4．探究：１）如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是２）若a∥b，如何作出ab？三、例题：例1、已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd.例2、平行四边形ABCD中，ABa，ADb，用a、b表示向量AC、DB.变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与ab垂直？变式二：当a，b满足什么条件时，|a+b|=|ab|？变式三：a+b与ab可能是相等向量吗？2ABDCbadcAOOBC5．练习：1。已知向量a、b，求作向量abaaababbb(1)（2）(3)(4)2．在△ABC中，BC=a，CA=b，则AB等于()A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a3OD4.填空ADABBCBABABCOAODOBOA5、作图验证：-（a+b）=-a-b四：小结：向量减法的定义、作图法|五：作业：习题2.2A组第4题4