2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)学案(人教A版选修2-1).docVIP免费

§2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)学习目标1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2．椭圆与直线的关系．学习过程一、课前准备（预习教材理P46~P48，文P40~P41找出疑惑之处）复习1：椭圆2211612xy的焦点坐标是（）（）；长轴长、短轴长；离心率．复习2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？二、新课导学※学习探究问题1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题2：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？反思：点与椭圆的位置如何判定？※典型例题例1一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点1F上，片门位于另一个焦点2F上，由椭圆一个焦点1F发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点2F，已知12BCFF，12.8FBcm，124.5FFcm，试建立适当的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程．1变式：若图形的开口向上，则方程是什么？小结：①先化为标准方程，找出,ab，求出c；②注意焦点所在坐标轴．（理）例2已知椭圆221259xy，直线l：45400xy。椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？变式：最大距离是多少？※动手试试练1已知地球运行的轨道是长半轴长81.5010akm，离心率0.0192e的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离．2练2．经过椭圆2212xy的左焦点1F作倾斜角为60的直线l，直线l与椭圆相交于,AB两点，求AB的长．三、总结提升※学习小结1．椭圆在生活中的运用；2．椭圆与直线的位置关系：相交、相切、相离（用判定）．※知识拓展直线与椭圆相交，得到弦，弦长2121lkxx221212(1)4kxxxx其中k为直线的斜率，1122(,),(,)xyxy是两交点坐标．学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．设P是椭圆2211612xy，P到两焦点的距离之差为，则12PFF是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形2．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）．A.22B.212C.22D.2133．已知椭圆221169xy的左、右焦点分别为12,FF，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）．A.95B.3C.94D.9774．椭圆的焦距、短轴长、长轴长...