一、选择题1.【2017高考新课标2卷理】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B2.【2017高考新课标1卷理】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．10B．12C．14D．16【答案】B【解析】试题分析：由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体平面内只有两个相同的梯形的面，则含梯形的面积之和为，故选B.【考点】简单几何体的三视图3.【2017高考新课标2卷理】已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】C4.【2017高考新课标3卷理】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．B．C．D．【答案】B考点：圆柱的体积公式5.【2016高考新课标1卷】如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：该几何体直观图如图所示：是一个球被切掉左上角的,设球的半径为,则,解得,所以它的表面积是的球面面积和三个扇形面积之和故选A．考点：三视图及球的表面积与体积考点：1.三视图；2.空间几何体体积计算.6.【2016高考浙江理数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足则（）A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n【答案】C考点：空间点、线、面的位置关系．7.【2016高考新课标1卷】平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,//平面CB1D1,平面ABCD=m,平面ABB1A1=n,则m、n所成角的正弦值为()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】试题分析：如图,设平面平面=,平面平面=,因为平面,所以,则所成的角等于所成的角.延长,过作,连接,则为,同理为,而,则所成的角即为所成的角,即为,故所成角的正弦值为,选A.考点：平面的截面问题,面面平行的性质定理,异面直线所成的角.8.【2016高考新课标3理数】在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，，则的最大值是（）（A）4π（B）（C）6π（D）【答案】B考点：1、三棱柱的内切球；2、球的体积．9.【2016高考新课标2理数】圆的圆心到直线的距离为1，则a=（）（A）（B）（C）（D）2【答案】A【解析】试题分析：圆的方程可化为，所以圆心坐标为，由点到直线的距离公...
