3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示【学习目标】⒈了解空间向量基本定理及其推论；⒉理解空间向量的基底、基向量的概念．理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表示奎屯王新敞新疆【自主学习】1.平面向量基本定理空间向量基本定理与平面向量基本定理类似，区别仅在于基底中多了一个向量，从而分解结果中多了一“项”.证明的思路、步骤也基本相同．我们知道，平面内的任意一个向量都可以用两个不共线的向量表示.对于空间任意一个向量，有类似的结论吗？即如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，是否存在一个唯一的有序实数组使？1.空间向量基本定理2.基底、基向量3.空间向量的正交分解与空间向量的坐标【典型例题】例1已知空间四边形，MNACBOG分析：用平面向量的基本定理，将空间问题转化到平面问题进行研究。例2如图所示，在正方体中，点上底面中心，求下列各式中的的值.（1）；POA'P'B'C'BACED'C'B'A'BACDGEFC'B'A'D'DABC（2）例3奎屯王新敞新疆如图，在平行六面体中，分别是的中点，请选择恰当的基向量证明：（1）（2）平面奎屯王新敞新疆【目标检测】1.已知（）2.已知线段AB、BD在平面内，BDAB，线段AC，如果AB=a,BD=b,AC=c,求C、D间的距离.cabCABD
