2.2.1向量的加法运算及其几何意义教学目标：1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.教学思路：一、设置情景：1、复习：向量的定义以及有关概念强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、情景设置：（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：ACBCAB（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：ACBCAB（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：ACBCAB（4）船速为AB，水速为BC，则两速度和：ACBCAB二、探索研究：１、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.1ABCCABABCABC２、三角形法则（“首尾相接，首尾连”）如图，已知向量a、ｂ.在平面内任取一点A，作AB＝a，BC＝ｂ，则向量AC叫做a与ｂ的和，记作a＋ｂ，即a＋ｂACBCAB，规定：a+0=0+a３．例1、已知向量a、b，求作向量a+b练习：已知向量a、b，求作向量a+b（1）ab（2）a2ABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂaabb（3）ab探究：（1）两向量的和与两个数的和有什么不同？（2）当向量a与b不共线时，|a+b|<|a|+|b|；什么时候|a+b|=|a|+|b|，什么时候|a+b|=|a|－|b|，当向量a与b不共线时，a，b，a+b的方向不同，且|a+b|<|a|+|b|；当向量a与b共线时，①当a与b同向时，则a+b、a、b同向，且|a+b|=|a|+|b|，②当a与b反向时，若|a|>|b|，则a+b的方向与a相同，且|a+b|=|a|-|b|；若|a|<|b|，则a+b的方向与b相同，且|a+b|=|b|-|a|.（3）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加４．加法的交换律和平行四边形法则已知向量a、b，求作向量a+b，b+a3问题：上题中b+a的结果与a+b是否相同？从而得到：１）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）２）向量加法的交换律：a+b=b+a５．你能证明：向量加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)吗？6．由以上证明你能得到什么结论？多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任...
