第一课时柱体、锥体、台体的表面积（一）教学目标1．知识与技能（1）了解柱体、锥体与台体的表面积（不要求记忆公式）.（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的全面积.（3）培养学生空间想象能力和思维能力.2．过程与方法让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状，培养转化化归能力.3．情感、态度与价值观通过学习，使学生感受到几面体表面积的求解过程，激发学生探索创新的意识，增强学习的积极性.（二）教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积公式的推导与计算.难点：展开图与空间几何体的转化.（三）教学方法学导式：学生分析交流与教师引导、讲授相结合.教学环节教学内容师生互动设计意图新课导入问题：现有一棱长为1的正方体盒子AC′，一只蚂蚁从A点出发经侧面到达A′点，问这只蚂蚁走边的最短路程是多少？学生先思考讨论，然后回答.学生：将正方体沿AA′展开得到一个由四个小正方形组成的大矩形如图则17AA即所求.师：(肯定后)这个题考查的是正方体展开图的应用，这节课，我们围绕几何体的展开图讨论几何体的表面积.情境生动，激发热情教师顺势带出主题.探索新知1．空间多面体的展开图与表面积的计算.（1）探索三棱柱、三棱锥、三棱台的展开图.（2）已知棱长为a，各面均为等边三角形S–ABC(图1.3—2)，求它的表面积.解：先求△SBC的面积，过点S作SD⊥BC，交B于D，因为BC=a，师：在初中，我们已知学习了正方体和长方体的表面积以及它们的展开图，你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗？生：相等.师：对于一个一般的多面，你会怎样求它的表面积.生：多面体的表面积就是各个面的面积之和，我们可以把它展成平面图形，利让学生经历几何体展开过程感知几何体的形状.推而广之，培养探索意识会1A′D′C′BCAB′DA′A22223()22aSDSBBDaa∴211332224SBCSBCSDaaa.∴四面体S–ABC的表面积223434Saa.用平面图形求面积的方法求解.师：（肯定）棱柱、棱锥、棱台边是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的体积？……生：它的表面积都等于表面积与侧面积之和.师以三棱柱、三棱锥、三棱台为例，利用多媒体设备投放它们的展开图，并肯定学生说法.师：下面让我们体会简单多面体的表面积的计算.师打出投影片、学生阅读、分析题目、整理思想.生：由于四面体S–ABC的四个面都全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面积的4倍.学生分析，教师板书解答过程.探索新知...
