8图形的位似第1课时位似图形的性质与位似作图教师备课素材示例●置疑导入问题1：观察下列图形，每一组图形都有什么特点？问题2：如图(2)，在图片①上取一点A，它与另一张图片(如图片②)上相应的点A′之间的连线是否经过镜头中心点O？在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？问题3：这三组图形有什么共同特点？【教学与建议】教学：通过用幻灯片展示生活中的图片，引入课题．建议：可以让学生寻找身边类似的一组图形，以便理解位似的特征．●归纳导入请同学们观察如图一组图片，思考下列问题：(1)它们是相似图形吗？(2)图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗？【归纳】一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一点O，且有OP′＝k·OP(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心．【教学与建议】教学：通过观察图形，发现位似图形来源于相似图形，同时又特殊于相似图形．归纳位似图形的特征．建议：强调位似图形定义的两个关键点：一是特殊的相似；二是每一组对应点所在的直线都经过同一点．命题角度1位似图形的判断位似图形首先是相似图形，对应点到位似中心的距离之比等于相似比，每对对应点所在的直线都相交于同一点．【例1】(1)下图中的两个图形不是位似图形的是(D)\s\up7()\s\up7()\s\up7()\s\up7()(2)两个正方形按如图所示位置摆放，则这两个正方形(B)A.位似B．相似C．不相似D．既不相似，又不位似命题角度2利用位似图形的定义确定位似中心位似中心是位似图形上对应点所在直线的交点．【例2】利用位似图形将一个图形放大或缩小时，首先要选取一点作为位似中心，那么位似中心可以在________选取(D)A．图形外B．图形内C．图形的边上D．以上都可以命题角度3利用位似的性质求图形面积此类问题可以借助“相似多边形的面积比等于相似比的平方”来解决．【例3】如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，则矩形ABCD的面积为__32__．命题角度4利用位似把图形放大或缩小画位似图形的一般步骤：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图形的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小后的图形．【例4】(1)把下面的四边形缩小到原来的.解：四边形A′B′C′D′，A″B″C″D″即为所求．(2)如图，已知△ABC，请你在网格中画出把△ABC以点C为位似中心放大2倍的三角形...
