学生编号学生姓名授课教师辅导学科数学所属年级九年级教材版本沪教版课题名称三角形一边的平行线（2）课时进度授课时间月日教学目标如下重点难点如下§24．3三角形一边的平行线（2）学习目标1、掌握三角形一边的平行线的判定定理及其推论；2、能运用该定理证明有关两直线平行的问题。学习重点判定定理、推论的证明及其应用。学习难点掌握定理的不同图形情况（正确辨别对应线段），并能灵活运用。学习过程一、学前准备1、如图，已知DE∥BC，AD=3，BD=4，DE=2，则BC＝；DE=3，AB=12，DB=8，则BC＝；DE=3，，则BC＝。2、⊿ABC中，中线AD、BE相交于点F，若BF＝5，则AD＝，DF＝。3、重心定理：。4、三角形一边的平行线的性质定理推论。符号表示：二、探究活动1、问题1：根据三角形中位线的性质知：若，则有DEBC。若时，DE∥BC？思路点拨：回忆性质定理的证明过程：借助线段比——面积比的相互转换。推广：根据比例的基本性质，已知，也可以推出DE∥BC。2、归纳定理：三角形一边平行线判定定理——如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。符号表示：定理推广：三角形一边的平行线判定定理推论——如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延ABCDEAEDCBABCDEGHABCDE_A_E_D_C_B长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。4、议一议：如图，能否推出DE∥BC，为什么？5、例1：如图，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE//BC，。求证：EF∥DC。6、例2：如图，已知：AC∥A′C′，BC∥B′C′。求证：AB∥A′B′变式训练：把上图中的四边形OABC绕O点旋转180°得右图，而已知的条件不变，结论还成立吗？(用口答形式)三、自我测验1、判断题，并说明理由：1）如图（1），在△ABC中，点D与点E分别在AB、AC上，AD=3cm，DB=4cm，AE=1．8cm，CE=2．4cm，则DE//BC。()2）如图（2），已知：BD与EC相交于点A，AB=8，AE=6，AC=12，AD=9。则DE∥BC。()3）如图(3)，若，则L1∥L2∥L3。()图1图2图3_E_D_A_B_CBCDEFA课课精练一、选择题：1、如图，AD与BC相交于点O，则能判定AB∥CD的是()A、B、C、D、2、如图，AC∥A′C′，BC∥B′C′，OC:OC′＝1:2，下列各式错误的是（）A、AB∥A′B′B、C、D、3、如图，AB∥EF∥CD，下列结论错误的是（）A、B、C、D、二、填空题：4、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE，1）若，则DEBC。（填“∥”或“＝”）2）若，则DE∥BC。3）若，...
