教案教学基本信息课题方差学科数学学段：第三学段年级八年级教材书名：八年级下册数学出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月姓名单位设计者王春琴北京市右安门外国语学校实施者王春琴北京市右安门外国语学校指导者柳晓青北京教育学院丰台分院课件制作者王春琴北京市右安门外国语学校其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标1．理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差，会用方差比较两组数据的波动大小2．经历画图、观察、探索如何表示一组数据的离散程度，培养分析问题，解决问题的能力，发展合情推理能力，逐步建立统计观念．3．经历方差探索与应用的过程，培养统计意识，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度．教学重点：方差的统计意义．教学难点：方差概念的理解．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图情景引入探究：表1中记录的是甲乙两名射击运动员在一次射击选拔比赛中的成绩，在相同的条件下，各射击10次（单位：环）．如果你是教练员，会选谁去参加比赛更合适呢？问题1：通常比较两组成绩的优劣是比较它们的什么值?请计算平均数，并对这两个平均数进行比较?分别求两组数据的平均数：追问：通过计算你发现什么?你对两名运动员的成绩作何评价?平均数还能作为选择的标准吗？创设问题情境，感受到已学统计量(集中趋势)已经不够用，引入方差的必要性探究问题2：如何判断两名运动员谁发挥的更稳定呢？甲68696108999乙6104910761098新知观察统计图，得到如下结论**Expressionisfaulty**借助统计图（图１和图２）直观观察数据的波动情况，发现甲的成绩稳定．**Expressionisfaulty**观察波动情况，必须先确定波动的标准（什么情况下视为无波动）．**Expressionisfaulty**波动程度与每个数据偏离其平均数的“距离”有关．每一个数据的变化都影响着波动的状况，“距离”越远的数对波动的影响越大．问题3：什么样的量能反映一组数据的波动程度呢？每一个数据的波动状况：用每一个数据与平均数的差来表示．那么一组数据的整体的波动情况：各数据波动状况的平均值来表示．讨论1：一组数据的波动能否用：计算每一个数据与平均数的差的平均数表示？计算后，发现，此方法的式子的值得零，计算每一个数据与平均数的差的平均数表示数据波动的方法不可行．讨论2：能否利用数学的方法修改一下，来避免正负偏差的相互抵销的这个缺点呢，从而可以衡量数据的波动情况呢？探索分析归纳出两种能描述数据波动的方法：①先求差的绝对值，...
