学生编号学生姓名授课教师辅导学科数学所属年级九年级教材版本沪教版课题名称三角形一边的平行线（1）课时进度授课时间月日教学目标如下重点难点如下§24．3三角形一边的平行线（1）学习目标1、掌握三角形一边的平行线性质定理的应用；2、运用分类思想针对图形运动的不同位置分别进行探究，初步领略运用运动观点、化归和分类讨论等思想进行数学地思考的策略。学习重点定理的证明及其应用。学习难点成比例的线段中比例线段的确认。学习过程一、学前准备1、已知线段AB的长为4cm，点P是线段AB的黄金分割点，则较长线段BP＝，较短线段AP＝。2、若，则，。3、同底等高的三角形的面积比是；等底不等高的三角形的面积比是；等高不等底的三角形的面积比是。4、若，则把这个乘积式化成比例式可以写成哪几种形式：。5、三角形的中位线定理：。数学符号语言表示为：二、探究活动1、问题1：如图若∥，，能否得到?思路点拨：1）由同高（或等高）三角形的面积比等于对应底边之比，得：＝；＝。2）比较两式的区别所在：与的关系，易得。3）根据等量代换，即得：＝＝。ABCDE_A_B_C_D_E_A_B_C_D_E_A_B_C_D_E2、问题2：若将DE向下平行移动，能否任然得到结论：，已知：中,直线与边AB、AC分别相交于点D、E，且∥.求证：3、议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段？请写出相关比例式：。4、讨论：若DE截在AB，AC的延长线上，或DE截在BA，CA的延长线上，如图所示，上面的比例式还成立吗？5、三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例。符号语言：6、例1：如图，已知DE∥BC，AB=15，AC=10，BD=6。求CE。三、自我测验1、在△ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E.1）已知AD＝5，DB＝3，AE＝4，求EC的长。2）已知AC＝12，EC＝4，DB＝5，求AD的长。3）已知AD:BD＝3:2，AC＝10，求AE的长。ABCDEABCDEAEDCB_E_D_A_B_CABCDE课课精练一、选择题：1、在“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得对应线段成比例”定理证明中，课本上所用的思想方法是（）A、先证明特殊情况成立，再证得一般情况也成立B、利用平行线性质C、把线段的比转化为面积的比，再把面积的比转化成线段的比D、利用三角形全等2、下面两个三角形一定相似的是（）A、两个等腰三角形B、两个直角三角形C、两个钝角三角形D、两个等边三角形3、如图，已知BC∥DE，AC＝4，AB＝3，CE＝5，那么AD＝（）A、B、C、D、4、如图，D、E、F在△ABC各边...
