教案教学基本信息课题方差的应用学科数学学段：第三学段年级八年级教材书名：八年级下册数学出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月姓名单位设计者王春琴北京市右安门外国语学校实施者王春琴北京市右安门外国语学校指导者柳晓青北京教育学院丰台分院课件制作者王春琴北京市右安门外国语学校其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1．进一步理解方差的意义，能熟练计算一组数据的方差，会借助工具计算一组数据方差；2．通过用样本方差估计总体方差，及根据方差做出决策的过程，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；3．在解决实际问题的过程中，感受统计与实际生活密切联系．增强基于数据表达现实问题的意识，逐渐培养数据分析观念．教学的重点：方差的应用．教学的难点：用数据的方差对实际问题做出解释和决策．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习回顾环节一:复习回顾1．数据的波动程度：数据波动程度也是数据分布的一个主要特征，数据的波动大小，就是数据的离散程度，它反映的是各个数据远离其中心值的程度．2．方差的公式及统计意义方差公式为其中，n代表的是数据的个数，是这组数据的平均数．方差的统计意义：方差正是衡量数据波动程度的常用统计量．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小．新课环节二：方差的进一步认识：方差与平均数1．平均数是度量一组数据波动大小的基准．方差的定义是从各数据与他们的平均数的差入手的，计算的这些差的平方的平均数．2．方差全面、平均地反映了一组数据偏离其平均数的程度．以上面四个数据为例说一说方差是如何衡量数据波动的？这四组数据的平均数都是6，随着偏离平均数的数据个数和偏离程度的增加，数据的波动越来越大，他们的方差也就越来越大．3．方差对集中趋势的特征数（平均数）的代表性的影响.以上面的四个数据为例，学生对比各数据与平均数的关系，说一说平均数的代表性受哪一个量的影响．归纳形成：平均数的代表性，取决于数据的离散程度．方差能衡量平均数的代表性．方差越小，平均数的代表性越好．练习1．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到了一组新数据2，0，4，-4，9，-5．记这组新数据的方差为，则（填>,<或=）方法一：通过计算求方差．方法二：通过折线图观察波动情况：他们的波动程度是不变的．这说明当一组数据各中的每个数据减去90之温习所学内容...
