教案教学基本信息课题变量与函数学科数学学段：初中年级初二教材书名：数学（八年级下）出版社：人民教育出版社出版日期：2018年1月教学设计参与人员姓名单位设计者白月欣北京师范大学亚太实验学校实施者白月欣北京师范大学亚太实验学校指导者雷文虹北京市西城区教育研究中心课件制作者白月欣北京师范大学亚太实验学校教学目标及教学重点、难点教学目标：1.结合实例，理解变量与常量的概念，理解函数的概念.2.能在具体情境中找出变量，并会判断两个变量间是否存在函数关系.3.探索实际问题中的变化规律，经历“找出变量，建立函数模型表示变量之间的单值对应关系，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型.4.在利用函数刻画实际问题中变化规律的过程中，渗透运动变化与联系对应的思想，体会数学建模的思想，领略数学知识背后的人文素养.教学重点：函数的概念.教学难点：理解函数概念的本质.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入同学们好，我是北京师范大学亚太实验学校的白月欣老师.在语文课本中，我们读过刻舟求剑的故事，这个故事启发我们要从运动变化的角度看待世界.那么用数学的视角怎么解读这个故事呢？带着这个问题，我将和同学们一起开启变量数学的第一课：变量与函数.通过寓言故事引入新课，换个视角研究问题知识概要产生变量数学的原因是我们处在一个万物皆变的世界，行星在宇宙中的位置随着时间而变化，气温随着海拔而变化等；在数学中，也存在很多变化的过程，几何方面比如圆的面积随着半径变化等；代数方面，比如代数式的值随着x而变化等.在这些变化过程中，有些量发生变化，有些量不发生变化，为了研究这些变化的量之间的依赖关系，数学中逐渐形成了函数概念.在以后的学习中我们还会探究函数的不同表示方法以及包括一次函数在内的特殊函数关系.了解产生函数的原因，为什么学习函数，本节课处于一个什么地位.关键内容1.变量与常量概念的理解；2.函数概念的理解.了解这节课的重点.概念理解我们如何理解这些概念呢？再来回看一下刻舟求剑的故事回看刻舟求剑的故事：战国时，楚国有个人坐船渡江.船到江心，不慎把宝剑落入水中，马上掏出一把小刀，在船舷上刻上个记号.船靠岸后，那楚人立即在船上刻有记号的地方下水，去捞取掉落的宝剑.楚人捞了半天，始终不见宝剑的影子.故事中涉及了哪些量？哪些量是发生变化的？哪些量是没有变的？继续分析这个故事，为了方便计算，我们假设船是顺流而行，...
