教案教学基本信息课题平行线的概念与平行公理及其推论学科数学学段：第三学段年级七年级教材书名：数学七年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教学设计参与人员姓名单位设计者叶庆华北京工业大学附属中学实施者叶庆华北京工业大学附属中学指导者曹自由北京市朝阳区教育研究中心课件制作者叶庆华北京工业大学附属中学教学目标及教学重点、难点本节主要内容是平行线的概念和表示方法、平行公理及其推论．教学过程中通过木条模型设置活动，让学生体验平行公理，并进一步得到平行公理的推论，渗透反证法．课堂中将通过两道例题帮助学生完成学习任务．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入今天我们来学习平行线的概念与平行公理及其推论．在前几节课我们学习了相交线有关的知识，请同学们回忆一下，这些知识我们当时是如何研究的呢？我们是从实际问题出发，然后研究定义、性质，最后到应用．那么对于平行线的研究也基本遵循这个思路．在章前图，我们就看到了一些与相交线、平行线有关的实际情景，比如立交桥，商场里的扶梯，操场上的双杠等等，那么今天我们就重点研究平行线的定义．复习旧知，引入新知新课一、平行线的概念及其表示1．情景引入：如图1，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．转动木条a，直线a从在直线c的左侧与直线b相交逐步变为在直线c的右侧与直线b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的利用两条直线被第三条直线所截的木条模型作演示，让学生注意观位置呢？图1可以发现，在木条a的转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的情形．这是说直线a与直线b平行，记作a∥b．2．列举生活中常见的平行线．3．思考：两条不相交的直线就是平行线吗？举例说明：正方体的不同平面的棱．4．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．符号表示：图2如图2，直线AB与直线CD平行，记作“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．思考：在同一平面内任意画两条不重合的直线，它们的位置关系有几种情况？在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行．二、平行公理及其推论思考1：如图1，转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？经过分析，将此问题转化为：过直线b外一点P能画几条直线与已知直线b平行？察转动木条a时，它和木条b存在不相交的情况，从而得到平行线的概念和表示方法．对小学知识回顾的基础上，通过...
