数学答案第1页学科网（北京）股份有限公司2022届高三考前模拟训练数学答案1.D2.B3.C4.A5.D6.D7.A8.B9.BC10.ACD11.CD12.AD13.14.15.016.17.解：（1）选择条件①由已知及正弦定理，得所以由余弦定理，得所以选择条件②由已知及余弦定理，得由正弦定理整理得所以选择条件③由已知条件，得由正弦定理，得所以整理得所以5分（2）由的平分线脚AC于点D可知整理得由余弦定理得数学答案第2页学科网（北京）股份有限公司解得—————————————————10分18.解：（1）因为，所以，所以所以当时，而符合上式，所以——————4分（2）因为，所以两式相除，得又，所以——12分19（1）证明：连接，交于点，连接面又又——————————4分(2)以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，过点D且垂直于平面ABCD的直线为z轴建立空间直角坐标系，设点E为DA中点，则设为面和面与面ABCD所成的角，解得：，——————6分设为平面的法向量，则，数学答案第3页学科网（北京）股份有限公司————8分,设为平面的法向量，则————10分平面与所成的锐二面角的余弦值为———12分20.解：（1）图略由图像可知最合适——3分（2）对两边取以为底的对数设，则^v=k∙u+m∴^y=25.29∙x0.33(本题可以有一定误差，不能太大即可)——————9分（3）此回归方程为关于时间的增函数，说明随着学习时间的增加，学习成绩是提高的，但是函数的增速先快后慢，说明如果原来成绩较低，通过增加学习时间可以有效提高成绩，但是当成绩提高到120分左右时，想要通过延长学习时间来提高学习成绩就比较困难了，需要想别的办法。——————12分21.解：（1）设点，由题意整理得————4分（2）由题意，直线斜率不为0设数学答案第4页学科网（北京）股份有限公司由得所以为定值——————12分22.解：（1）当时，当，在，单调递减在上，单调递增————4分（2）原式等价于设，由（1）当时，恒成立时，成立时，数学答案第5页学科网（北京）股份有限公司设，设所以在上为增函数又因为所以在上，，，在上，，，—————————12分数学答案第6页学科网（北京）股份有限公司
