学科网（北京）股份有限公司陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年第一学期高三期中考试联考试卷高三数学（理科）第一部分选择题（共60分）一、单项选择题（每题5分、共60分）1．集合{|14}AxxN的真子集个数为（）A．7B．8C．15D．162．设直线的方向向量是，平面的法向量是，则“”是“”的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3．命题“xR，||10xx”的否定是（）A．xR，||10xxB．xR，||10xxC．xR，||10xxD．xR，||10xx4.函数的定义域为()A.B.C.D.5．在等差数列中，若为其前项和，，则的值是（）A．60B．11C．50D．556．点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是()。A、B、C、D、7．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,6)、B(－4,3)、C(2，－3)，则点A到BC边的距离为()A．B．C．D．48.已知，过A(1,1)、B(1，－3)两点的直线与过C(－3，m)、D(n,2)两点的直线互相垂直，则点(m，n)有()A．1个B．2个C．3个D．无数个9.直线恒过一定点，则此定点为()。A、B、C、D、10.如图所示，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且。当、、、共面时，平面与平面所成锐二面角的学科网（北京）股份有限公司余弦值为()。A、B、C、D、11．若偶函数在上是增函数，则（）A.B.C.D.12.已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则的面积为A．B．C．D．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（每题5分、共20分）13．已知(1)fx的定义域为[2,3)，则(2)fx的定义域是．14.已知，若，则_______.15．设是数列的前项和，若，则________.16.已知直线l1经过点A(0，－1)和点B(－，1)，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为________．三、解答题（共70分）17．（10分）已知函数，.（1）当时，求的最值；（2）使在区间上是单调函数，求实数的取值范围.18．（12分）已知函数26,0()22,0xxfxxxx．（1）求不等式()5fx的解集；学科网（北京）股份有限公司（2）若方程2()02mfx有三个不同实数根，求实数m的取值范围．19．（12分）已知数列的前项和与通项满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，，，求.20．（12分）如图所示，在三棱柱中，底面为正三角形，在底面上的射影是棱的中点，于点。(1)证明：平面；(2)若，求与平面所成角的正弦值。21．（12分）已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交...
