永州市2023年高考第一次适应性考试试卷数学一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】计算一元二次不等式和指数不等式，求出，从而求出交集.【详解】，解得：，所以，而，解得：，所以所以.故选：C2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法法则计算.【详解】由题意.故选：A.3.已知平面向量满足，则在方向上的投影向量为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据投影向量的定义结合向量的夹角公式运算求解.【详解】在方向上的投影向量为故选：C.4.如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第个圆环解下最少需要移动的次数记为，已知，按规则有，则解下第4个圆环最少需要移动的次数为（）A.4B.7C.16D.31【答案】B【解析】【分析】由题意，根据递推公式求数列中的某一项，可得答案.【详解】由题意，，，，解下第4个圆环，则，即，而，则，故选：B.5.现有甲乙丙丁四个人到九嶷山阳明山云冰山舜皇山､､､､､､4处景点旅游，每人只去一处景点，设事件为“4个人去的景点各不相同”，事件为“只有甲去了九嶷山”，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，根据条件概率的公式，结合古典概型的概率计算公式，可得答案.【详解】由题意，4人去4个不同的景点，总事件数为，事件的情况数为，则事件发生的概率为，事件与事件的交事件为“甲去了九嶷山，另外三人去了另外三个不同的景点”事件的情况数为，则事件发生的概率为，即.故选：C.6.将函数的图象向右平移个单位长度，然后将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用三角恒等变换化简，得到，再根据平移和伸缩变换得到的解析式，利用整体法求解出单调递增区间.【详解】，则，令，解得：，故选：A7.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用对数函数单调性求出，从而确定，，作差法判断出，从而求出答案.【详解】，因为，所以，所以，，故，，故，令所以.故选：D8.已知椭圆分别为其左､右焦点，过作直线轴交椭圆于两点，将椭圆所在的平面沿轴折成...
