学科网（北京）股份有限公司成都市2020级高中毕业班摸底测试数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若实数x，y满足约束条件则的最大值为（）A．B．2C．4D．64．设，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．5．从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在50~300kw·h之间，适当分组（每组为左闭右开区间）后绘制成如图所示的频率分布直方图．则直方图中x的值以及在被调查的用户中月用电量落在区间内的户数分别为（）A．0.0046，72B．0.0046，70C．0.0042，72D．0.0042，70学科网（北京）股份有限公司6．已知函数若，且，则（）A．B．0C．1D．27．已知焦距为4的双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．8．若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．9．赵爽是我国古代著名数学之家，他用于证明勾股定理的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小四边形构成，如图所示．已知直角三角形的两条直角边长分别为3，4，若在“赵爽弦图”中随机取一点，则该点取自四边形区域内的概率为（）A．B．C．D．10．若数据9，m，6，n，5的平均数为7，方差为2，则数据11，9，，17，的平均数和方差分别为（）A．13，4B．14，4C．13，8D．14，811．如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：学科网（北京）股份有限公司①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形；②直线平面；③在棱BC上存在一点E，使得平面平面MNB；④若F为棱AB的中点，且三棱锥的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为．其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．312．若正实数是函数的一个零点，是函数的一个大于e的零点，则的值为（）A．B．C．eD．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13．已知向量，，其中m，．若，则的值为______．14．记函数的导函数是．若，则的值为______．15．设直线（t为参数）与抛物线相交于A，B两点，点．则的值为______．学科网（北京）股份有限公司16．已知椭圆的左，右焦点分别为，，以坐标原点O为圆心，线段为直径的圆与椭圆C在第一象限相交于点A．若，则椭圆C的...
