学科网（北京）股份有限公司内江市高中2023届零模试题数学（理科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上.）1.椭圆的长轴长是A.2B.C.4D.【答案】D【解析】【分析】现将椭圆的方程化为标准方程，由此求得的值，进而求得长轴长.【详解】椭圆方程变形为，，∴，长轴长为.故选D.【点睛】本小题主要考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质.要注意长轴是而不是.属于基础题.2.在复平面内，设z=1+i（i是虚数单位），则复数+z2对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据复数的四则运算进行化简，结合复数的几何意义即可得到结论．解： z=1+i，∴+z2=+（1+i）2==1i+2i=1+i﹣，对应的点为（1，1），位于第一象限，故选A．点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算进行化简是解决本题的关键．3.已知，，则（）A.B.C.0D.1【答案】B学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】利用空间向量的夹角余弦值公式即可求得.【详解】解：，，.故选：B.4.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求导，解不等式可得.【详解】的定义域为解不等式，可得，故函数的递减区间为.故选：B．5.“”是“为双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先求方程表示双曲线的条件，再根据两者相等关系确定充要关系.【详解】因为方程表示双曲线，所以，学科网（北京）股份有限公司又当时，方程表示双曲线，因此“”是“方程表示双曲线”的充要条件.故选：C6.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A.6种B.12种C.30种D.36种【答案】C【解析】【详解】由=30选C.7.如图，在直三棱柱中，面，，则直线与直线夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】连接交于，若是的中点，连接，易得，即直线与直线夹角为或补角，进而求其余弦值.【详解】连接交于，若是的中点，连接，学科网（北京）股份有限公司由为直棱柱，各侧面四边形为矩形，易知：是的中点，所以，故直线与直线夹角，即为与的夹角或补角，若，则，，面，面，则，而，又，面，故面，又面，所以.所以，，在△中.故选：C8.点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由导...
