111EquationChapter1Section1预测方法在实际生活中的应用预测学作为一门研究预测理论、方法、评价及应用的新兴学科。综观预测的思维方式的基本理论主要包括惯性原理和相关原理。而预测的核心问题则是预测的技术方法或是数学模型。随着预测在多方面的应用方向的拓展，预测的重要性开始展现，预测模型的发展也随之加快。预测的方法包括很多刚刚兴起的神经网络法、优选组合法和小波分析法。为了能够准确的建立模型，往往需要对数据进行多次处理。1.1微分方程模型与差分方程模型1.1.1微分方程概述建立动态微分方程模型来描述实际对象的某些特性随时空而演变的过程、分析其变化规律、预测未来状态、研究其控制手段。微分方程大多是物理或者集合方面的典型问题，假设条件已经给出，需要使用数学符号将已知规律表示出来即可列出方程。对罗列的方程进行求解即是求出问题的唯一答案，但是问题超出了物理领域的实际研究范围，则需要分许具体情况或者进行类比才能够给出假设条件。不同的假设得到不同的方程。比较经典的是有传染病的预测模型、经济增长模型、兰彻斯特战争预测模型等等。上述模型的基本规律随着时间的增加趋势呈指数形式，根据变量的个数建立微分方程模型。微分方程模型的建立基于相关原理的因果预测法。优点为短、中、长期的预测都比较适合，既可以反应内部规律以及事物之间的内在联系，也能够分析出两个因素之间的相关关系，精度相应的较高，也比较容易实现对模型的改进和优化。缺点为虽然反映的是内部规律但是由于方程的建立是以局部规律的独立性假定为基础，所以在处理中长期预测时，偏差较大，且微分方程难以求解。1.1.2微分方程模型在美日硫磺岛战役中的应用【例1.1】第二次世界大战末期美日硫磺岛战役中的美军战地记录中反映了兰彻斯特作战模型，证明其模型的合理性。硫磺岛位于东京以南600英里的海面上，是日军的重要空军基地。美军在1945年2月开始仅当，激烈的战斗持续了一个月，双方伤亡惨重，日军守卫21500人全部阵亡或被俘，美方投入兵力73000人，伤亡20265人，战斗进行到28天时美军宣布占领该岛，实际战斗到36天才结束。美军的占地记录中记录了战斗增减员和增援情况。日军没有后援，占地记录则全部遗失。使用和表示美军和日军第天的人数，忽略双方的非战斗减员，则212\*MERGEFORMAT(.)美军占地记录给出增援为并可就暗处每天伤亡人数。以下利用实际数据代入式12来计算出的理论值，并于实际值进行对比。利用给出的数据，对参数进行估...
