第1页/共7页学科网（北京）股份有限公司2023—2024学年度上学期9月份开学考试数学试卷命题人：高三数学组第Ⅰ卷（选择题）一、单选题1.集合＝（）A.B.C.D.2.下述正确的是（）A.若为第四象限角，则B.若，则C.若的终边为第三象限平分线，则D.“”是“”的充要条件3.已知函数的部分图象如图所示，且，则的值为（）第2页/共7页学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.4.已知，，，则的最小值为（）A.B.C.D.5.中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为（）A.74mB.60mC.52mD.91m6.岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（）A.B.第3页/共7页学科网（北京）股份有限公司C.D.7.已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，若对任意有，，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8.记，，，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.二、多选题9.设函数，则（）A.是偶函数B.是的一个周期C.函数存在无数个零点D.存在，使得10.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）A.B.若为斜三角形，则C.若，则是锐角三角形D.若，则一定是等边三角形11.如图（1），筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使第4页/共7页学科网（北京）股份有限公司用.如图（2），一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：m）（在水下则为负数）、与时间（单位：s）之间的关系是，则下列说法正确的是（）A.筒车的半径为3m，旋转一周用时30sB.筒车的轴心距离水面的高度为C.时，盛水筒处于向上运动状态D.盛水筒出水后至少经过20s才可以达到最高点12.已知当时，，则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）三．填空题13.以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积是________．第5页/共7页学科网（北京...
