13解直角三角形1pptx_5.pptxVIP免费

数学家华罗庚曾经说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日月之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题。引例：在山坡上种树（从低处往高处种），要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5米，测得斜坡倾斜角是30º，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？第二棵树离开地面的高度是多少米？（精确到0.1米）30º5.5米ABC30º5.5米生活中的数学问题建立数学模型在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。问题1.在直角三角形中，三边之间具有怎样的关系？即:a2+b2=c2ABCabc直角三角形的两个锐角互余。问题2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系?即:∠A+∠B=90°ABC问题3.直角三角形的角与边之间又有怎样的关系呢？ABC（1）sinA=（2）cosA=（3）tanA=ABACBCACABBCBCACBtan=sinB=cosB在直角三角形中共有五个元素：边a,b,c,锐角∠A,B.∠这五个元素之间有如下等量关系：ABCcab(1)三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理)(2)锐角之间关系：∠A+∠B=90°(3)边角之间关系：sincostanAaAcAbAcAaAAb的对边正弦：斜边的邻边余弦：斜边的对边正切：的邻边在直角三角形中，除直角外,已知其它五个元素中的两个(至少一边),求出其余的三个元素，叫做解直角三角形。例1、如图，在RtABC△中，∠C=900，根据下列条件解这个直角三角形。（1）c=10，∠A=30°；CABabC∟①已知一锐角和斜边∠B=90°-A∠AcacaAsin:sin得由②030sin105③AcbcbAcos:cos得由3530cos100=60°解:（2）a=3，∠A=60°；②已知一锐角和对边CABabC∟解:∠B=90°-A∠=30°sin:sinaaAccA由得②03sin6032n:tanaaAbbA由ta得③360tan30（3）b=20，∠A=45°；③已知一锐角和邻边CABabC∟解:∠B=90°-A∠=45°:cosbbccA由cosA得②045cos20220n:tanaAabAb由ta得③2045tan200（4）a=5，c=10；④已知一直角边和斜边CABabC∟解:①22acb3551022②caAsin21∠A=30°③∠B=90°-A∠=60°35,5)5(ba⑤已知两直角边CABabC∟解:①22cab10)35(522②nataAb33355∠A=30°③∠B=90°-A∠=60°引例：在山坡上种树（从低处往高处种），要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5米，测得斜坡倾斜角是30º，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？第二棵树离开地面的高度是多少米？（精确到0.1米）30º5.5米ABC30º5.5米解决问...