教案教学基本信息课题同底数幂的除法学科数学学段：初中年级初一教材书名义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2013年12月教学设计参与人员姓名单位设计者刘媛媛理工附中通州校区实施者刘媛媛理工附中通州校区指导者王锐锋通州区教师研修中心课件制作者刘媛媛理工附中通州校区其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1．知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.2．过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历实践、观察、猜想、归纳等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性.教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义.教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习回顾我们学过的幂的运算，用文字语言和符号语言来叙述它的运算性质1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.nmnmaaa+=（m,n是正整数）2.幂的乘方，底数不变，指数相乘.梳理学过的有关幂的运算的性质mnnmaa=)(（m,n是正整数）3.积的乘方等于积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.乘nnnbaab=)((n是正整数）通过复习为新知学习做准备.情景引入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？1.思考：如何列式？列式：÷=？=？2观察算式特点：被除数和除数的底数相同，从而引出同底数幂除法生活中的数学，学生体验数学与生活的联系，从而激发学生学习兴趣注意：学生可能根据题意列出算式，也有可能列出，应让学生认识到两种形式的实质是一样的.1210910912101091210109121010探究新知一、探究同底数幂除法的运算性质：1、利用旧知识来解决实际问题方法一：根据乘法与除法互为逆运算：方法二根据幂的意义：()()12312-9910101010....10101210==10=10101010....10910个相乘个相乘2、实践：373522==aa？方法一：根据乘法与除法互为逆运算：43773473325525332222222aaaaaaa−−======方法二：根据幂的意义：3、观察：三个等式的左边和右边，底数和指数有什么变化？3...
