第十二章一次函数12.2一次函数第1课时正比例函数的图象性质导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．2．铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(g)随它的体积V(cm3)的大小变化而变化．答：1.L＝2πr；2.m＝7.8V；3．每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(cm)随着练习本的本数n的变化而变化．4．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2.℃物体的温度T()℃随冷冻时间t(分)的变化而变化．答：3．h＝0.5n；4．T＝－2t；上述问题都可以表示成y＝kx形式探究新知一次函数与正比例函数的定义在上节，遇到过这样的一些函数：h=30t+1800;Q=-25t+300;y=2x;y=-2x.这些函数有什么共同特点？这些函数的表达式都是关于自变量的一次函数，可以写成：y=kx+b的形式.一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数.其中，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k为常数，且k≠0）.知识归纳一般地，形如y=kx（k是常数，且k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.一次函数的概念正比例函数的概念例题与练习典例下列函数中，是一次函数的有()①y＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2.A．1个B．2个C．3个D．4个124xB总结：1.判断一个函数是一次函数的条件：自变量是一次整式，一次项系数不为零；2.判断一个函数是正比例函数的条件：自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数项为零．仿例1若函数y＝－2xm－2是正比例函数，则m＝．3仿例2我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6.℃某时刻测量我市地面温度为20.℃设高出地面xkm处的温度为y℃，则y与x的函数关系式为，yx的一次函数(选填“是”或“不是”)．y＝－6x＋20是画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x,y=－x和y=-4x的图象.21这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?探究新知12345-1-2o1234-1-2-3-4y=3xy=xy=-4xy=－x12当k＞0时,x增大时,y的值也增大；当k＜0时,x增大时,y的值反而减小.xy024y=2x1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x32-3-6xy0想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?知识归纳y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx(k≠0)k＞0k＜0经过的象限第一、三象限第二、四象限一般地，正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)有下列性质：当k＞0时，y随x的增大而增大（图象是自左向右上升的）；当k＜0时，y随x的增大而减小（图象是...
