平方差公式第8章整式乘法与因式分解8.3完全平方公式与平方差公式学习目标1．掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解．2．掌握平方差公式的应用．（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x＋15(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn知识回顾解：(a+2)(a−2)=a2−4答：改造后的长方形草地的面积是（a2−4）平方米．aaaa2米2米街心花园有一块边长为a米的正方形草地，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米．问改造后的长方形草地的面积是多少？情景导入①（3m＋1)(3m－1）②（x2+y)(x2－y）用多项式乘法计算解：①（3m＋1)(3m－1）=9m2－1②（x2+y)(x2－y）=x4－y2自学互研思考：平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:（a–b)(a+b)=a2-b2（b+a)(-b+a)=a2-b2知识模块一平方差公式回答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2练一练：1.运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).当堂练习解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.（3）(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2（1）1992×2008=(2000−8)×(2000+8)=20002−82=4000000−64=39999362.利用平方差公式计算解：（2）996×1004（2）996×1004=(1000−4)×(1000+4)=10002−42=1000000−16=999984（1）1992×2008(a+b)(a−b)=a2b−2．两数和与这两数差的积，等于它们的平方差对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两“”号中−的“”号，要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用−公式．平方差公式:知识梳理
