6.3特殊的平行四边形（2）1.了解矩形的判定方法。2.能综合利用矩形的性质与判定解决问题。学习目标四边形平行四边形两组对边分别平行有一个角是直角∟矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。知识回顾矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其他的判定方法吗？ABCD∠A=90°四边形ABCD是矩形李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD ∠A=B=C=90°∠∠，∴四边形ABCD是矩形.几何语言：工人师傅为了检验两组对边分别相等的四边形窗框是不是矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线的长度，如果两条对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道这是为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。你能证明上述结论吗？对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定定理2：几何语言： 四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）．A．ABCD∥，AB=CD，AC=BDB．∠A=B=D=90°∠∠C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90°D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°CC下列说法错误的是（）A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C.对角线相等的平行四边形是矩形D.有两个角是直角的四边形是矩形如图，ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由。ABDCHEFG 四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB+ABC=180°∠。证明：同理：∠EFG=90°，∠FGH=90°，∴四边形EFGH是矩形。 AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC，∴∠EAB+EBA=90∠°。∴∠AEB=90°，即∠HEF=90°。下列说法正确的是()A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线垂直的四边形是矩形D.四个角都是直角的四边形是矩形√如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角∠ACD的平分线于点F.(1)求证:OE=OF.(2)若CE=12,CF=5,求OC的长.(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.解:(1)证明:如图. MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角∠ACD的平分线于点F,∴∠2=5,4∠∠=6∠. MN∥BC,...
