第三章圆5确定圆的条件北师版九年级数学（下）导入新课小明家有一块已被打碎的圆形玻璃镜子，现欲重新配制一块圆玻璃片，小明准备把碎玻璃片连同这块残片一起拿到玻璃店，这样行吗？你会采用什么方法？探究新知探究1.过一点可以作几条直线？●A无数条2.过几点可确定一条直线？●A●B两点过一点作圆●A作圆，使它过已知点A.你能作出几个这样的圆？经过一个已知点能作无数个圆.思考作圆，使它过已知点A，B.你能作出几个这样的圆？ABO●O●O●O●O●经过两个已知点能作无数个圆.探究新知探究过两点作圆其圆心的位置有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ABO●O●O●O●O●它们的圆心在线段AB的垂直平分线上.它们的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，这点到A或B的距离为半径作圆.探究新知探究1.如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？ABC过三点作圆解答：如图，当A，B，C三点在同一条直线上时，因为到A，B两点距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线，到B，C两点距离相等的点的集合是线段BC的垂直平分线，两条直线垂直于同一条直线，所以线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线平行，没有交点，故没有一点到A，B，C三点的距离相等，不存在圆心，从而经过同一直线上的三点不能作圆．ABC2.作圆，使它经过已知点A，B，C（A，B，C三点不在同一条直线上）.你能作出几个这样的圆？BAC能否转化为2的情况：经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.你准备如何（确定圆心，半径）作圆？BAC（1）连结AB，BC.（2）分别作线段AB，BC的垂直平分线DE和FG，DE与FG相交于点O.EDFGO（3）以O为圆心，以OB的长为半径作圆.⊙O就是所要求作的圆.作法步骤BACEDFGO直线DE和FG只有一个交点O，并且点O到A，B，C三个点的距离相等.直线DE和FG只有一个交点O，并且点O到A，B，C三个点的距离相等.经过A，B，C三个点可以作一个圆，并且只能作一个圆.BACEDFGO不在同一直线上的三个点确定一个圆.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.一个三角形有___个外接圆，而一个圆有_____个内接三角形.一无数BACO外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.不在同一直线上的三个点确定一个圆.探究新知探究分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，并说明它们外心的位置情况．BACOOBACBACO锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外....
