26.4解直角三角形的应用.pptxVIP免费

26.4解直角三角形的应用导入新课讲授新课当堂练习课堂小结情境引入1.复习并巩固解直角三角形的相关知识.2.能够解决与仰角、俯角有关的实际问题.(重点、难点)3.能够解决与坡度、坡角有关的实际问题.（重点、难点）学习目标在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc(必有一边)ＡＣＢabc别忽略我哦！导入新课铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.利用仰角、俯角解决实际问题讲授新课热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°.Rt△ABD中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．tan,tan.BDCDaADAD30tan120tanaADBD3120403.360tan120tanADCD12031203.3120340CDBDBC1.2773160答：这栋楼高约为277.1m.ABCDαβ建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）.ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°,BC=DC=40m.在Rt△ACD中tan.ACADCDCtanACADCDCtan54401.384055.2.所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2.答：棋杆的高度为15.2m.利用坡度、坡角解决实际问题水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13∶，斜坡CD的坡度i=12.5∶，则斜坡CD的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少？ADBCi=1:2.52361:3iαlhi=h:l1.坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.2.坡度（或坡比）坡度通常写成1∶m的形式，如i=16.∶如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i,即i=——hl3.坡度与坡角的关系tanhli坡度等于坡角的正切值坡面水平面1.斜坡的坡度是，则坡角α=______度.2.斜坡的坡角是45°，...