2.公式法（1）.pptVIP免费

第8章整式乘法与因式分解8.4因式分解公式法学习目标1．熟悉完全平方公式的特征，利用完全平方公式分解因式．2．熟悉平方差公式的特征，熟练利用平方差公式分解因式．根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？1.(2x-1)2=4x2-4x+13.4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)2.3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)否是否知识回顾在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)=（2）（a+b)(a-b)=（3）x2-25=(x+5)()（4）a2-b2=(a+b)()x2-25a2-b2x-5a-b平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法因式分解这种分解因式的方法称为公式法。a2-b2=(a+b)(a-b)自学互研知识模块运用公式法分解因式))((baba-+=22ba-))((22bababa-+=-整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((baba-+=22ba-完全平方式的特点：1、必须是三项式222首首尾尾2“、有两个项”的平方3“、有这两项”的2倍或-2倍222aabb222aabb2222bababa2222bababa用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2±2ab+b2=（a±b）2(一数)2±2(一数)(另一数)+(另一数)2=(一数±另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）用你学过的方法分解因式：方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。1.4x3-4x2.x4-y4结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。解：1.4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1)2.x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)选择题1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.4X²+y²B.4x-(-y)²C.-4X²-y³D.-X²+y²2)-4a²+1分解因式的结果应是（）A.-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)C.-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)DD当堂练习