初中数学知识点精讲课程.youyi100.com优翼微课解决抛物线中与系数a,b,c有关的问题二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c都是常数，并且a≠0)中，1.a>0时，抛物线开口向上，a<0时，抛物线开口向下；2.当ab>0时，对称轴在y轴左侧，当ab<0时，对称轴在y轴右侧；3.当c>0时，抛物线与y轴正半轴相交，当c=0时，抛物线过原点，当c<0时，抛物线与y轴负半轴相交.4.当x=1时，y的值为a+b+c;当x=-1时，y的值为a-b+c.典例精讲例：如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b-1）x+c的图象可能是（）类型一由某一函数的图象确定其他函数图象的位置典例精讲典例精讲如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，对称轴x=1，给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④a-b+c＜0．其中正确结论个数是（）类型二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值A．0B．1C．2D．3典例精讲类型二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值典例精讲类型二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值③从图象知，该函数与x轴有两个不同的交点，所以根的判别式△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac；故本结论正确；④由图象知，x=-1时y＞0，所以a-b+c＞0，故本结论错误．故选D．课堂小结解决抛物线中与系数a，b，c有关的问题解决抛物线中与系数a，b，c有关的问题
