16.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征教学目标【知识与能力】探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用.【过程与方法】经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.【情感态度价值观】在探索活动过程中发展学生的探究意识.教学重难点【教学重点】平行四边形性质的探索.【教学难点】平行四边形性质的理解.教学过程一.情景导入，初步认知出示与平行四边形有关的图片，让学生观察.问题：图中哪些图形我们没有学习过，这些图形是什么图形？【教学说明】通过观察图片，引出本节课的内容.二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的有关概念.同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张.将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形.（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出某位同学拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征.【教学说明】通过学生动手实践，引出平行四边形的概念.【归纳结论】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形ABCD记做□ABCD；平行四边形的不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.探究2：平行四边形的对称性.平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心、对称轴吗？并验证你的结论.【归纳结论】平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.探究3:平行四边形的性质.如图（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.2【教学说明】学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质.【归纳结论】平行四边形的对边、对角相等.三.运用新知，深化理解1.见教材P136例12.如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A.1+2=180°∠∠B.2+3=180°∠∠C.3+4=180°∠∠D.2+4=180°∠∠答案：D3.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_______.答案：3cm4.如图所示,已知平行四边形ABCD中,E.F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.求证:ABECDF.△≌△证明： 四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,B=∠D.∠∠在△ABE和△CDF中,ABECDF∴△≌△（SAS）.5.如图,已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB；(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG...
