《新教案》230°，45°，60°角的三角函数值1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义．2．能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算．3．能够根据30°，45°，60°角的三角函数值说明相应的锐角的大小．能够进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算．在具体情境中构建直角三角形，运用特殊角的三角函数值解决实际问题．活动一：创设情境导入新课(课件)在直角三角形中(利用一副三角尺进行演示)，如果有一个锐角是30°(如图①)，那么另一个锐角是多少度？三条边之间有什么关系？如果有一个锐角是45°呢(如图②)？由此你能发现这些特殊锐角的三角函数值吗？\s\up7()\s\up7()活动二：实践探究交流新知【探究】特殊角的三角函数值1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，那么a，b，c三者之间有怎样的关系？2．sin30°等于多少？你是怎样得到的？与同伴交流．3．cos30°等于多少？tan30°呢？4．sin60°，cos60°，tan60°呢？5．45°角的三角函数值分别是多少呢？6．填写表格：三角函数值sinαcosαtanα30°45°60°【归纳】sin30°＝，sin45°＝，sin60°＝；cos30°＝，cos45°＝，cos60°＝；tan30°＝，tan45°＝1，tan60°＝.活动三：开放训练应用举例【例1】计算：(1)sin30°＋cos45°；(2)sin260°＋cos260°－tan45°.《新教案》【方法指导】熟记(特殊角)三角函数的值，计算时一般不取近似值．解：(1)sin30°＋cos45°＝＋＝；(2)sin260°＋cos260°－tan45°＝()2＋()2－1＝＋－1＝0.【例2】一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差．(结果精确到0.01m)【方法指导】根据题意画出图形，根据图形构造直角三角形，找出图中的特殊角，最后根据特殊的三角函数值求出正确结论．解：如图，根据题意可知，∠AOD＝×60°＝30°，OD＝2.5m，∴OC＝ODcos30°＝2.5×≈2.165(m).∴AC＝2.5－2.165≈0.34(m).所以，最高位置与最低位置的高度差约为0.34m．活动四：随堂练习1．课本P9随堂练习．2．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC的形状是(B)A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定3．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则tanA＝____．活动五：课堂小结与作业【归纳】探索特殊角的三角函数值．【作业】课本P10习题1.3中的T1、T2、T3...
