第1课时方差1．理解方差的概念与作用；(重点)2．理解和掌握方差的计算公式，能灵活运用方差来处理数据；(重点)3．会用计算器求数据的方差．一、情境导入从图中我们可以算出甲、乙两人射中的环数都是70环，但教练还是选择甲运动员参赛．问题1：从数学角度，你知道为什么教练员选甲运动员参赛吗？问题2：你在现实生活中遇到过类似情况吗？二、合作探究探究点一：方差【类型一】求数据的方差为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环)：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7.(1)求x甲，x乙，s，s；(2)你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？解析：方差就是各变量值与其均值差的平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．解：(1)x甲＝(7＋8＋6＋8＋6＋5＋9＋10＋7＋4)÷10＝7，s＝[(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]÷10＝3，x乙＝(9＋5＋7＋8＋6＋8＋7＋6＋7＋7)÷10＝7，s＝[(9－7)2＋(5－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2]÷10＝1.2；(2) s＞s，∴乙的成绩稳定，选择乙同学参加射击比赛．方法总结：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果就是方差．【类型二】已知原数据的方差，求新数据的方差如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是()A．4B．7C．8D．19解析：根据题意得：数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则根据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的平均数为a＋3，再根据方差公式进行计算：s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]即可得到答案．数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的平均数为a＋3，根据方差公式：s2＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…＋(xn－a)2]＝4.则s2＝{[(x1＋3)－(a＋3)]2＋[(x2＋3)－(a＋3)]2＋…＋[(xn＋3)－(a＋3)]}2＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…＋(xn－a)2]＝4.故选A.方法总结：此题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可．【类型三】根据统计图表判断方差的大小如图是2014年1～12月份某市居民消费价格指数、工业产品出厂价格指数以及原材料等购进价格指数的折线统计图．由统计图可知，三种价格...
