11.1反比例函数教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念。2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。教学重难点【教学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。【教学难点】理解反比例函数的概念。课前准备无教学过程一、创设情景探究问题情境1：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？当路程一定时，速度与时间成什么关系？（s＝vt）当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?［说明］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。情境2：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？情境3：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化v/(km/h)608090100120t/h2而变化；（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.问题：（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有一些什么特征？（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数二、例题教学例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝－；(4)y＝－3；(5)y＝；(6)y＝＋2；(7)y＝.例2：在函数y＝－1，y＝，y＝x－1，y＝中，y是x的反比例函数的有个.［说明］这个例题也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别一些反比例函数的变式,如y＝kx－1的形式.还有y＝－1通分为y＝，y、x都是变量，分子不是常量，故不是反比例函数，但变为y＋1＝可说成（y＋1...
