北京课改初中数学九上《22.4《圆周角》课件 北京课改版.pptVIP免费

练习一：下图中有哪些圆周角？A..BCD以A为顶点：∠DAB、∠DAC、∠BA以B为顶点：∠ABD以D为顶点：∠ADBABCOABCO(1)(2)ABCODD(3)连结AO并延长,交⊙O于D,利用(1)的结果,有连结AO并延长,交O于D,利用(1)的结果,有）的一边上（图在圆周角）圆心证明（11BACOOCOACBAC的外角是OACBOCBACBACCBOC2BOCBAC21）的内部（图在圆心2)2(BACODOCDACBODBAD2121、BOCBADDOCBODDACBAD2121）即（）的外部（图在圆心3)3(BACODOBDABDOCDAC2121、)(21DOBDOCDABDACBOCBAC21圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。ABCOABCOABCO两点启示：1、要说明一个命题是真命题，如果一个图形不能概括一般的情况，那么就往往需要分类讨论。分类讨论的原则是既不遗漏，又不重复。2、一个定理的发现，最初往往是从特殊情况中得到信息，然后进行大胆猜想，从特殊到般二：填空40°弧所对的圆心角是度，圆周角度。一条弧所对的圆周角等于50°，则这条弧所对的圆心角度，这条弧是度。n°弧所对的圆心角是度，所对的圆周角是度。（4）如图，A、B、C、D在⊙Ｏ上，∠AOC=Rt∠，则ADC=度，∠ABC=度。（5）半圆或直径所对的圆周角是度。90°的圆周角所对的弦是。ABCDOABCO2040100100n½n27013590直径ABCO例：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E。（1）求证：BD=CD（2）我们可以把∠C称为圆外角,它对着DE和AMB,试探求∠C与DE、AMB之间的关系。（2）由圆周角定理得：∠DAC=½DEADB=∠½AMB∵∠ADB=C+DAC∠∠∴∠C=ADB-DAC∠∠=½AMB-½DE=½(AMB-DE)因此,圆外角的度数等于它所对的大弧度数与小弧度数的差的一半.（1）证明：连结AD∵AB是⊙Ｏ的直径，点D在圆上∴∠ADB=Rt∠∴ADBC⊥∵AB=AC∴BD=CDmmmMEOABCD小结：1、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半2、圆周角定理推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。3、圆周角的度数等于这个圆周角所对的弧的度数的一半。涉及：（1）研究方法：特殊——一般——（2）数学思想：转化、分类讨论。猜想归纳应用四:想一想如图,圆周角∠BAC所对的弧是BC.圆周角∠BEC,BDC∠所对的弧也是BC,这些角有什么关系?ABCDEO因此,我们可以换一个研究角度,先得到“同弧所对的圆周角相等”,那么就可以很容易证明圆周角定理.你能先得到“同弧所对的圆周角相等吗?思路简析：如图1，连结OE，BC