一次函数的概念(0)linearfunctionykxbkbk一般地，解析式形如、是常数，且的一函数叫做(次函数).ykxb一次函数的定义域是一切实数00,bkkykxbykxyx当时，解析式就成为是常数，且这时是的正比例函数..正比例函数是一次函数的特例k是比例系数概念学习例题1根据变量x、y的关系式，判断y是否是x的一次函数.1(1)2(2)1212(3)2(4)33yxyxxyyx√√√×36yx例题2已知一个一次函数，当自变量x=2时，函数值y=-1；当x=5时，y=8.求这个函数的解析式.ykxb分析：可设待定系数法例题3一直变量x、y之间的关系式是y=(a+1)x+a(其中a是常数)，那么y是x的一次函数吗？分析：一次函数的解析式是什么样形式的？ykxb(0)kbk其中、是常数，且()constantfunctioncyc常值一般地，我们把函数为常数，叫做(函数).1()2()2.yyfxfxx如，，等，均为常值函数；其中已指出自变量为概念学习练习1：一个小球从斜坡由静止开始向下滚动，其速度每秒增加2米．写出这个小球的速度v随时间t变化的函数关系式.并说出它是一次函数吗？2yx解：它是一次函数（假设斜坡无限长）0x（）练习2：汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？505yx解：它是一次函数10x（0）练习3：已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．35)35492121ykxbkbkbkbyx解：设把(，和(-4，-9)分别代入解析式中得解得函数的解析式为课堂小结一次函数常值函数待定系数法求函数解析式
