北师大版八年级数学下册6.1平行四边形的性质（第2课时）6.1平行四边形的性质/思考：同学们,老人这样分地合理吗？导入新知6.1平行四边形的性质/1.探索并掌握平行四边形对角线性质.2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.素养目标6.1平行四边形的性质/思考：我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?如图，在平行四边形ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.OA与OC,OB与OD有什么关系?猜一猜：OA=OC,OB=OD这个结论正确吗？探究新知知识点平行四边形的对角线的性质ABCDO6.1平行四边形的性质/拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确?这个方法准确吗？量一量：ABCDO探究新知6.1平行四边形的性质/验一验：●ADOCBDBOCA探究新知6.1平行四边形的性质/已知：如图：▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=2∠，∠3=4.∠∴△AOD△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.ACDBO3241证一证：探究新知6.1平行四边形的性质/平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质应用格式：ACDBO结论探究新知 ▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴OA=OC，OB=OD.6.1平行四边形的性质/（1）△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA；（2）△ABO,△AOD,△DOC,△COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.5.重要结论：ACDBO探究新知6.1平行四边形的性质/证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO，AD∥BC.∴∠ODE=∠OBF.∴△DOE≌△BOF（ASA）.∴OE=OF. ∠DOE=∠BOF，如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E,F，求证：OE=OF.例1平行四边形的对角线互相平分素养考点1探究新知6.1平行四边形的性质/方法总结平行四边形对角线的性质平行四边形的两条对角线交于一点,这个点是平行四边形的中心,也是两条对角线的中点,平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等,并且经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形.探究新知6.1平行四边形的性质/议一议：在上述问题中，若直线EF与边DA,BC的延长线交于点E,F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由．●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)●●●●探究新知6.1平行四边形的性质/●ODCBAEF(4)议一议：在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(...
