第五章有理数复习课件知识框架一、有理数的概念及其分类整数和分数统称为有理数。（1）概念：（2）分类：有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数①0既不是正数，也不是负数；0是正数和负数的分界。②0和正数统称为非负数；0和正整数统称为自然数。③我们现在所学的数除了外都是有理数。（3）注意：表示现实生活中的具有相反意义的两个量。（4）正数和负数的意义：例1把下列各数填在相应的括号里：317,,2009,0,,8.4,5,0.21,53整数集｛…｝负数集｛…｝非负整数集｛…｝负分数集｛…｝有理数集｛…｝13，-7，2009，0，-7，-5﹪，0.21，2009，0，13，-5﹪，0.21，317,,2009,0,,8.4,5,0.21,53例2某升降机上升了4m，表示为+4m，那么下降了3m，应记作。若规定收入为“+”，则支出-50元表示。-3m收入50元二、数轴⑴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴三要素⑵应用：①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。110343.5542，，，，，14-4-3-2-10123456注意延伸解：00-34152-3.5113.5304542最大的负整数是，最小的正整数是。-11例3画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“＜”连接起来。三、相反数（1）概念：只有符号不同的两个数称为互为相反数。的相反数是a-a。（2）几何意义：-4-3-2-101234互为相反数的两个数在数轴上的对应点（0除外），位于原点两旁，且与原点的距离相等，即关于原点对称。（3）符号法则：同号得正，异号得负。0的相反数是0。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。的倒数是a0没有倒数。1a（4）若a和b是互为相反数，则a+b＝0，10abb（）例4的相反数是，倒数是。31431447例5化简：-（+8）=，+（-9）=，-（-6）=，+（+5）=。-8-965四、绝对值⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作a⑵求法：|a|＝a（a>0）0（a=0）-a（a<0）正数的绝对值是它本身0的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数绝对值等于本身的数有无数个，是非负数。⑶性质：①任何一个有理数的绝对值是非负数，即|a|≥0两个特殊的非负数：绝对值和平方数。例6若2230,abab则=,=.2-3②互为相反数的两个数绝对值相等。例7若|x|=16，则x=______。±16|a–b|表示数轴上数a、b两点间的距离。...
