4.1认识三角形/4.1认识三角形（第3课时）北师大版数学七年级下册4.1认识三角形/复习导入定义图示垂线线段中点角平分线OBAAB当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线把一条线段分成两条相等的线段的点一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线导入新知4.1认识三角形/1.了解三角形的中线、角平分线等有关概念.2.掌握任意三角形的中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条中线、三条角平分线分别交于一点.素养目标3.提高学生动手操作及解决问题的能力.4.1认识三角形/在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．如图，AE是△ABC的BC边上的中线．BE=ECBACEA知识点1三角形的中线的概念探究新知4.1认识三角形/议一议：（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．探究新知4.1认识三角形/画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，再分别画出这三个三角形的三条中线.三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心．三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形.探究新知4.1认识三角形/例如图所示,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,则△ACD的周长为()A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm解析：因为AD是BC边上的中线,所以BD=CD,所以△ABD和△ACD周长的差=(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC.因为△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,所以△ACD的周长为25-6=19(cm).点拨：根据三角形中线的定义,把三角形周长的差转化为已知两边AB,AC的长度的差是解题的关键.探究新知利用三角形的中线求线段的值素养考点1A4.1认识三角形/如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线．（1）AC=AE=EC；CD=；AF=AB；（2）若S△ABC=12cm2，则S△ABD=．22BD6cm²12ABCDEFG巩固练习变式训练4.1认识三角形/在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图，AD是△ABC的一条角平分线．BACD∠1=2∠12探究新知知识点2三角形的角平分线注意：“三角形的角平分线”是一条线段.4.1认识三角形/做一做：每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能用折纸的办法得到它们吗？（3）在每个...
