2.2圆的对称性（2）问题：你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？【导入新课】问题：任意画一个圆及它的一条直径，沿着所画直径的直线折叠，你又发现了什么？圆是轴对称形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴.圆有无数条对称轴.【讲授新课】做一做：剪一个圆形纸片，在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB,垂足为P，再将纸片沿着直径CD对着，比较AP与PB，AC与CB，你能发现什么结论？⌒⌒·OABDP线段:AP=BP弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒理由如下：把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，点A与点B重合，AP与BP重合，AC和BC,AD与BD重合．⌒⌒⌒⌒·OABDPC想一想：能不能用所学过的知识证明你的结论？·OABDCP试一试已知：在☉O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD，垂足为P.求证：AP=BP，⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.证明：连接OA、OB、CA、CB，则OA=OB.即△AOB是等腰三角形. AB⊥CD，∴AP=BP.又 CP=CP，∴RtAPCRtBPC△≌△，∴AC=BC，⌒⌒∴AC=BC.（同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧相等）⌒⌒AD=BD.由此易得垂径定理·OABCDP垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧. CD是直径，CD⊥AB，∴AP=BP,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.归纳总结推导格式：下列图形是否具备垂径定理的条件？如果不是，请说明为什么？是不是，因为没有垂直是不是，因为CD没有过圆心ABOCDEOABCABOEABDCOE议一议垂径定理的几个基本图形：ABOCDEABOEDABODCABOC·OABDCP1.已知：在☉O中，CD是直径，AB是弦（不是直径），与CD交于点P，且P是AB的中点.求证：AB⊥CD，⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.试一试证明：连接OA、OB、CA、CB，则OA=OB.即△AOB是等腰三角形. P是AB的中点，∴AB⊥CD.即AP=BP， CD是直径，CD⊥AB，∴⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.（垂径定理）·OABDCP2.已知：在☉O中，CD是直径，AB是弦，求证：CD垂直平分AB.⌒⌒AC=BC,证明：连接OA、OB、CA、CB，则OA=OB.即△AOB是等腰三角形.⌒⌒AC=BC, ∴AC=AB.（在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的弦相等.） OC=OC，∴△AOCBOC≌△，∴∠AOC=BOC∠，即OC是∠AOB的角平分线.∴CD垂直平分AB.思考：“不是直径”这个条件能去掉吗？如果不能，请举出反例.一条直线满足:①过圆心;②垂直于弦;③平分弦（不是直径）;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧.满足其中两个条件就可以推出其它三个结论（“知二推三”）垂径定理的推论·OABCD...
