第17章一元二次方程单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列方程中，是一元二次方程是A．B．C．D．2．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为A．B．C．D．3．若是方程的一个根，则的值为A．2019B．2020C．2021D．20224．用配方法解方程，则方程可变形为A．B．C．D．5．一元二次方程的解是A．，B．，C．，D．，6．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为A．3B．4C．3或4D．7二．填空题（共12小题）7．若关于的方程是一元二次方程，则．8．把关于的方程化成一般形式为．9．已知关于的方程的一个根是，则的值为．10．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．11．一元二次方程的解为．12．一个一元二次方程的二次项系数为1，其中一个根是，另一个根是2，则这个方程是．13．已知，是一元二次方程的两根，则．14．某种音乐播放器原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则可列方程为．15．如表是学生小明探究关于的一元二次方程的根的情况，则的值是．012350016．哈尔滨市南岗区中学校组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间比赛一场）计划一共安排21场比赛，设邀请个学校参加比赛，列方程为．17．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若是倍根方程，则的值为．18．对于实数、，定义一种运算“※”为：※．如果关于的方程※※有两个相等的实数根，则实数的值．三．解答题（共8小题）19．解方程：．20．解方程：．21．已知三角形的一边长为7，另两边长为方程的两个根，求该三角形的周长．22．已知关于的一元二次方程．（1）求证：该方程有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根都为正数，求的取值范围；（3）若该方程的两个实数根、满足，求的值．23．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合力定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？24．如图，用99米长的木栏围成一个矩形菜园，已知矩形菜园的一边靠墙，墙长为20米，其中，边上留了一个宽1米的进出口，设边长为米．（1）用含的代数式表示的长．（2）若矩形菜园的面积为450...
