第7讲：因式分解（二）教师版.docxVIP免费

七年级秋季班1/因式分解（二）本节课继续学习因式分解的另外两种方法——十字相乘法和分组分解法．理解十字相乘法和分组分解法的概念，掌握十字相乘法分解二次项系数为1的二次三项式，能够用分组分解法分解含有四项以上的多项式．重点能够灵活运用十字相乘法与分组分解方法进行分解因式，能够与前两种的方法相结合．难点能够总结归纳这两种方法所针对的多项式，可以在分解因式的时候快速确定方法．1、二次三项式：多项式ax2bxc，称为字母x的二次三项式，其中ax2称为二次项，bx为一次项，c为常数项．2、十字相乘法的依据利用十字相乘法分解因式，实质上是逆用多项式的乘法法则．如在多项式乘法中有：(xa)(xb)x2(ab)xab，反过来可得：x2(ab)xab(xa)(xb)．内容分析知识结构模块一：十字相乘法知识精讲班秋季级年2/23、十字交叉法的定义一般地，x2pxqx2(ab)xab(xa)(xb)可以用十字交叉线表示为：利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法．4、用十字相乘法分解的多项式的特征（1）必须是一个二次三项式；（2）二次三项式的系数为1时，常数项能分解成两个因数a和b的积，且这两个因数的和ab正好等于一次项系数，这种方法的特征是“拆常数项，凑一次项”；（3）对于二次项系数不是1的二次三项式，一般要借助“画十字交叉线”的办法来确定．5、用十字相乘法因式分解的符号规律（1）当常数项是“+”号时，分解的两个一次二项式中间同号；（2）当常数项是“”号时，分解的两个一次二项式的因式中间是异号；（3）当二次项系数为负数是，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项．【例1】下列各式不能用十字相乘法分解因式的是（）．A．x22x3【难度】★【答案】BB．x2x2C．x2x2D．x23x2【解析】2可以分解成12和1(2)，但两种情况相加均不为1．【总结】考察十字相乘法的方法．【例2】因式分解5x214xy8y2正确的是（）．A．5xyx8yC．5x2yx4yB．5x8yxyD．5x4yx2y【难度】★【答案】C例题解析七年级秋季班3/【解析】5x214xy8y2可以用十字交叉线表示为：5x-4yx-2y【总结】考察十字相乘法的方法．【例3】分解因式：（1）x25x6；（2）x2x6；（3）2x23x1；（4）3a22a1．【难度】★【答案】(1)(x3)(x2)；(2)(x3)(x2)；(3)(2x1)(x1)；(4)(3...