长方体中平面与平面位置关系的认识【学习目标】1．理解长方体中平面与平面的垂直关系；2．知道检验直线与平面是否垂直的常用方法；3．在长方体中找出现成的检验平面与平面垂直的合页型折纸。【学习重难点】1．会用数学式子表示平面与平面的垂直关系。2．能够说出生活环境中平面与平面垂直的实例。【学习过程】一、课前准备长方体中和每条棱平行的面有_________个，和每条棱垂直的面有_________个，和每个面垂直的棱有_________条，和每个面平行的棱有_________条，和每条棱垂直的棱有________条，平行的棱有________条，异面的棱有_______条。二、预习提示1．平面与平面垂直的定义：如果平面内有直线l垂直于平面，则我们就说平面与平面垂直。2．平面与平面垂直的表示方法：_____________________________。3．长方体ABCD-EFGH中：平面ABCD与____________个面垂直；分别是________________；平面ABFE与____________个面垂直；分别是________________；长方体中每一个面都与___________个面垂直。长方体中相邻两个面之间的位置关系是怎样的？__________________；长方体中一共可以写出多少对面与面的垂直关系？________________。4．检验平面与平面垂直的方法：（1）____________：检验平面与地面（水平面）是否垂直；（2）____________；（3）____________。5．在长方体ABCD-EFGH中，可以把面ABCD和面ADHE组成的图形看作是直立于平面DCGH上的合页型折纸，折痕AD紧贴面ADHE，从而说明____________⊥平面CDHG。思考：能够说明平面ABFE⊥平面ABCD的合页型折纸是______________。6．如果把骰子看作是一个正方体。点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，那么：（1）与点数2的面垂直的面有几个，分别是哪些？1/3（2）哪些面与点数3的面垂直？（3）在6个面中，互相垂直的面共有几对？三、预习检测如图，所示正方体中，与平面HFBD垂直的平面有哪些？找出用以验证的合页型折纸，并用铅笔涂上影印。四、预习检测把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3。1．与点数1垂直的面上的数字和是多少？2．与点数6垂直的面上的数字和是多少？3．如果与一个面垂直的面上的数字和是14，那么这个面上的数字是多少？五、练习题（一）判断。1．长方体中棱与棱不是相交就是平行。（）2．长方体中任何一条棱都有4个面和它平行。（）3．长方体中相交于同一个顶点的3条棱互相垂直。（）（二）解答题。1．如图：与平...
