5.2二次函数的图像和性质（第1课时）教学目标1．能用描点法画函数y＝x2图像．2．能画y＝－x2图像，并说出它与y＝x2图像的共同特征．教学重点1．能用描点法画函数y＝x2图像．2．能作出函数y＝－x2图像，并说出它与y＝x2图像的共同特征．教学难点用描点法画函数y＝x2图像，理解它与y＝－x2图像的共同特征．教学过程（教师）学生活动设计思路设情境说一说1．画函数图像步骤：列表、描点、线．2．研究函数性质方法：数形结合．3．猜想二次函数图像是怎样的？学生回顾画函数图像步骤，研究函数性质方法，并猜想二次函数图像形状．通过回顾已知识，为二次函图像与性质的学打下基础．索活动活动1．想一想．根据二次函数y＝x²表达式，你能述它的图像有什么特征吗？学生根据函数y＝x²表达式描述它的图像有什么特征．通过列表、点、连线画y＝x2像，让学生经历图、观察、交流、考这一过程，感图像是一个叫“物线”的图像．活动2．画一画．在平面直角坐标系中，用描点法出二次函数＝x²的图像．思考：列表选取哪些点？为什？画一画．类似地，在平面直角坐标系中，画1．学生通过列表、描点、连线画y＝x2的图像．通过画函数＝－x2图像以及结其特征再次让生经历二次函数像的形成过程．第1页共3页2025-1-26x．．．-3-2-10123．．．y＝x²．．．9410149．．．二次函数＝－x²的图像．议一议．函数y＝x²的图像与函数y＝－x²图像有什么共同特征？（小组交流）抛物线：二次函数y＝x²、y＝－x²图像都关于y轴对称的曲线，称为抛线．顶点：抛物线与对称轴的交点叫抛物线的顶点．2．学生通过列表、描点、连线画y＝－x2的图像．3．学生交流函数y＝x²的图像与函数y＝－x²的图像有什么共同特征．活动3．练一练．在平面直角坐标系中，分别画出列函数的图像．（1）；（2）；（3）；（4）．学生在坐标系中画图．通过作图再让学生经历图像形成过程，再次会二次函数的质．结回顾在本节课中：我学到了什么？我有什么疑问？学生总结回顾，回答老师提出的问题．通过课堂小及时了解学生存的问题，了解学对本节课的掌握况．第2页共3页2025-1-26x．．．-3-2-10123．．．y＝-x²．．．-9-4-10-1-4-9．．．业布置第3页共3页2025-1-26
