22.6（1）三角形、梯形的中位线浦东模范中学东校陈子恒教学目标1、经历三角形中位线概念的形成过程，理解三角形中位线的概念。2、通过三角形中位线性质的探究过程，掌握三角形中位线定理，能初步应用定理解决简单问题。3、通过课堂练习，提高分析问题、解决问题的能力，提升逻辑思维能力。教学重点和难点重点：掌握三角形中位线的概念和定理，并能应用定理解决问题；难点：能准确认出平面图形中的中位线。教学过程一、引入一张三角形纸片，可用一条平行于这个三角形一边的直线，把其分割成一个梯形和一个小三角形，如果所得的梯形和小三角形恰好能够拼成一个平行四边形，那么这条用于分割的直线与三角形另外两边的交点在什么位置？学生动手操作，猜测结论，并说明猜测的依据。二、新课学习（一）三角形的中位线的概念概念：联结三角形两边重点的线段叫做三角形的中位线概念辨析：1、根据概念，三角形有几条中位线？2、三角形的中位线与三角形的中线有何异同点？（二）三角形中位线定理1、学生探究：三角形的一条中位线与第三边的位置和数量关系。通过测量和动态演示得出结论2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半3、定理的证明：已知：△ABC中,点D，点E分别为AB，AC上的中点，联结DE求证：DE∥BC且DE=BC分析：可先考虑证明数量关系，利用“截长补短”转化成证明两条线段相等，再利用平行四边形的性质证明平行关系如图：延长DE到F，使得DE=EF，联结CF。则问题转化为证明四边形DBCF为平行四边形（学生可思考有无其它方法）（三）课堂练习△1、如图：ABC中，D、E、F为AB、BC、AC中点，G、H为AD、AF中点，联结DE、EF、GH若AB=12，BC=8，请完成下列填空：1）线段EF长度为：______2）若线段DE=4.5，则线段AC长度为：______3）线段GH的长度为：_______HGFEDCBA2、已知，如图：△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的三边中点，求证：中位线DF与中线AE相互平分说明：三角形中位线定理的应用，帮助学生建立利用中位线结题时添加辅助线的基本技巧。3、已知：如图点O为△ABC内任意一点，D、E、F、G分别为AB、AC、OB、OC的中点求证：四边形DFGE为平行四边形变式练习：如果点O在BC的下方，结论是否任然成立？说明：通过图形的运动渗透“中点四边形问题”FEDCBAFEDCBAOGEFDCBA（四）课堂小结1、三角形的中位线2、三角形中位线定理3、观看视频：《历史中的三角形中位线证明》，拓展学生思维，提升学习兴趣，进行学科德育教育。（五...
