等腰三角形的性质福山中学黄敏【教材分析】教学目标知识技能1.掌握等腰三角形的性质.2.能运用性质进行相关计算与证明.过程方法1.借助对称轴图形的性质，培养学生通过已学知识，发现新知识的能力；2.提高学生几何符号语言能力.情感态度通过轴对称探究等腰三角形的性质，体验数学充满着创造和乐趣，增强学好数学知识的自信心.重点等腰三角形的性质及应用.难点等腰三角形性质的证明.【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课情境引入【活动1】复习引入，进一步认识等腰三角形问题1等腰三角形的有关概念你还记得那些内容？等腰三角形符号语言：△ABC中，AB=AC．教师提出问题1，学生思考并回答问题．教师板书：△ABC中，AB=AC．并追问：如果只说等腰三角形ABC，会怎样？明确等腰三角形要指出哪条边是腰．自主探究合作交流【活动2】探索等腰三角形的性质问题2：你能用一张纸剪出等腰三角形吗？追问：（1）观察剪出的是一个什么样的三角形？（2）仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形两个底角有什么数量关系？（3）我们可不可以说等腰三角形的两个底角相等？（4）用我们学过的知识给予证明.（5）这句话的已知是什么，结论是什么？猜想：等腰三角形两个底角相等．【活动3】证明等腰三角形性质已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．追问：1、如何证明两个角等？2、如何构造两个全等的三角形呢？学生展示自己的剪裁结果．学生独立思考后尝试着概括等腰三角形的性质1.教师问：要证两个角相等你有什么办法？教师关注学生：（1）是否想到用全等（2）如何添加辅助线给学生足够的时间思考，并独立完成证明，学生板书，白板投影其他证明方法．自主探究合作交流3、刚刚折纸给你什么启示？证明：作底边的中线AD．∴BD=BC在△ABD和△ACD中AB=AC， BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）．追问：还有没有其他证明方法性质1：等腰三角形两个底角相等．（简写成“等边对等角”）符号语言： △ABC中，AB=AC∴∠B=∠C【活动4】再看自己剪好的等腰三角形，重点看折痕，你有新的发现？性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写成“三线合一”）在△ABC中（1） AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2） AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3） AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求...
