2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（文科）第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，则=（）(,1)2(1,)32(,3)3(3,)【测量目标】集合的含义与表示、集合的基本运算.【考查方式】给出两个集合，求交集.【参考答案】C【试题解析】，利用二次不等式的解法可得或，画出数轴易得.2.在复平面内，复数对应的点坐标为（）)【测量目标】复数的运算法则及复数的几何意义.【考查方式】给出复数，求对应的点坐标.【参考答案】A【试题解析】，实部是1，虚部是3，对应复平面上的点为(1,3)，故选A.3.设不等式组表示的平面区域为,在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）【测量目标】判断不等式组表示的平面区域、几何概型.【考查方式】给出不等式组，求不等式组所表示的区域中点到直线距离的概率.【参考答案】D【试题解析】题目中表示的区域表示正方形区域，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分，因此，故选D4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）24C．816【测量目标】循环结构的程序图框.【考查方式】给出程序图，求最后的输出值.【参考答案】C【试题解析】循环结束，输出的S为8，故选C.5.函数的零点个数为（）0123【测量目标】导函数的定义与应用.【考查方式】已知复合函数，求零点个数.【参考答案】B【试题解析】函数的零点，即令，根据此题可得，在平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图像，可得交点只有一个，所以零点只有一个，故选答案B6.已知为等比数列.下面结论中正确的是（）若则12aa,则若，则【测量目标】等比数列的公式与性质.【考查方式】给出等比数列，判断选项中那些符合等比数列的性质.【参考答案】B【试题解析】当时，可知，所以选项错误；当时，选项错误；当时，，与选项矛盾。因此根据均值定理可知选项正确.7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）286530655612560125【测量目标】由三视图求几何体的表面积.【考查方式】给出三棱锥的三视图，求其表面积.【参考答案】B【试题解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，本题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和,利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，因此该几何体表面积，故选.8.某棵果树前n年得总产量nS与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高...
