2016年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．（4分）设x∈R，则不等式|x3﹣|＜1的解集为．2．（4分）设z=，其中i为虚数单位，则Imz=．3．（4分）已知平行直线l1：2x+y1=0﹣，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离．4．（4分）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是（米）．5．（4分）已知点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，则f（x）的反函数f1﹣（x）=．6．（4分）在正四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角的大小为arctan，则该正四棱柱的高等于．7．（4分）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为．8．（4分）在（﹣）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于．9．（4分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于．10．（4分）设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围为．11．（4分）无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和，若对任意n∈N*，Sn∈{2，3}，则k的最大值为．12．（4分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y=上一个动点，则•的取值范围是．13．（4分）设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣）=asin第1页（共23页）（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为正八边形A1A2…A8的中心，A1（1，0）任取不同的两点Ai，Aj，点P满足++=，则点P落在第一象限的概率是．二、选择题（5×4=20分）15．（5分）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件16．（5分）下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是（）A．ρ=6+5cosθB．ρ=6+5sinθC．ρ=65cosθ﹣D．ρ=65sinθ﹣17．（5分）已知无穷等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且=S，下列条件中，使得2Sn＜S（n∈N*）恒成立的是（）A．a1＞0，0.6＜q＜0.7B．a1＜0，﹣0.7＜q＜﹣0.6C．a1＞0，0.7＜q＜0.8D．a1＜0，﹣0.8＜q＜﹣0.718．（5分）设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均为增函数，则f（x）、g（x）、h（x）中至少有一个增函数；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（...
