高考数学专题三函数的概念与基本初等函数3.5函数与方程及函数的综合应用基础篇考点一函数的零点1.(2022华大新高考联盟3月教学质量测评,5)函数f(x)=4x-4x2的零点个数为()A.0B.1C.2D.3答案D2.(2019课标Ⅲ,5,5分)函数f(x)=2sinx-sin2x在[0,2π]的零点个数为()A.2B.3C.4D.5答案B3.(2022南京师范大学附中期中,7)用二分法研究函数f(x)=x3+2x-1的零点时,第一次计算,得f(0)<0,f(0.5)>0,第二次应计算f(x1),则x1等于()A.1B.-1C.0.25D.0.75答案C4.(多选)(2022湖南师大附中三模,11)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)=f(x-2).当x[0,2)∈时,f(x)=若函数g(x)=f(x)-k在[0,+∞)上的零点从小到大恰好构成一个等差数列,则k的可能取值为()A.0B.1C.D.-1答案ABD1,[0,1),21,[1,2).3xxxx225.(2014北京文,6,5分)已知函数f(x)=-log2x.在下列区间中,包含f(x)零点的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+∞)答案C6x6.(2021北京,15,5分)已知函数f(x)=|lgx|-kx-2,给出下列四个结论:①当k=0时,f(x)恰有2个零点;②存在负数k,使得f(x)恰有1个零点;③存在负数k,使得f(x)恰有3个零点;④存在正数k,使得f(x)恰有3个零点.其中所有正确结论的序号是.答案①②④考点二函数模型及应用1.(2023届河北衡水部分学校月考,3)已知某种食品保鲜时间与储存温度有关,满足函数关系y=ekx+b(y为保鲜时间,x为储存温度).若该食品在冰箱中0℃的保鲜时间是144小时,在常温20℃的保鲜时间是48小时,则该食品在高温40℃的保鲜时间是()A.16小时B.18小时C.20小时D.24小时答案A2.(2022广东惠州调研,8)某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度d(每层玻璃的厚度相同)及两层玻璃间夹空气层厚度l对保温效果的影响,利用热传导定律得到热传导量q满足关系式q=,其中玻璃的热传导系数λ1=4×10-3焦耳/(厘米·度),不流通、干燥空气的热传导系数λ2=2.5×10-4焦耳/(厘米·度),|ΔT|为室内外温度差,q值越小,保温效果越好,现有4种型号的双层玻璃窗户,具体数据如下表:112||2λTλldλd型号每层玻璃厚度d(单位:厘米)玻璃间夹空气层厚度l(单位:厘米)A型0.43B型0.34C型0.53D型0.44则保温效果最好的双层玻璃的型号是()A.A型B.B型C.C型D.D型答案D3.(2020课标Ⅲ理,4,5分)Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)的Logistic模型:I(t)=,其中K为最大确诊病例数.当I(t*)=0.95K时,标志着已初步遏制疫情,则t...
